Ali Bozkurt, 1933 yılında Erzincan’da Üzümlü ilçesinin Çay Mahallesi’nde doğdu. İlkokulu o tarihlerde bucak olan Üzümlü’de okudu. 1946 yılında, Konya’daki askeri ortaokula gitti. Bir subaydan yediği tokat yüzünden, okulu terk ederek Üzümlü’ye döndü. 

Öğretmen akrabası Hüseyin Erdoğan’ın yardımı ile 1947 yılı şubatında, Sivas Yıldızeli Pamukpınar Köy Enstitüsü’ne götürülerek aynı okula kaydedildi. 1951 haziranında okulu bitirdi. Erzincan’ın çeşitli köylerinde on beş yıl öğretmenlik yaptı. 1966’da Ankara’ya atandı. Pamukpınar Köy Enstitüsü’nde, onun önderliğinde kurulan “Öğrenci Birliği” ile başlayan örgütlü savaşımı hiç durmadı. Ulusal boyutta kurulan en büyük öğretmen örgütlerinden TÖS, TÖB-DER ve Eğit-Der’in kurucuları arısında bulundu. 
Sırasıyla, TÖS Ankara Şube Başkanlığı, TÖB-DER ve Eğit-Der Genel Başkanlığı yaptı. Yaşamı boyunca öğretmenlerin örgütlü savaşımından hiç ayrı kalmadı, örgütlü mücadeleden kopmadı. Birçok demokratik kitle örgütünün ya kurucusu oldu ya da örgütlenme çalışmalarına omuz verdi. Öğretmen örgütlerinin herhangi bir parti ya da siyasal grubun güdümüne girmemesi için büyük bir uğraş verdi. Birkaç kez gözaltına alındı. 8-9 Aralık 1972’de, Ankara Emniyet Müdürlüğü’nün altıncı katında gördüğü işkence yüzünden yıllarca acı çekti. Sonunda ayakta duramayacak kadar kötü bir duruma geldi. 1977 yılındaki bir ameliyatla ayağa kalktı. 1 Mayıs 1981 yılında, çok sevdiği öğretmenlik mesleğinden emekli oldu. 1995 yılından beri Antalya’da yaşıyordu.